Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Укажите номер квадратного уравнения, корнями которого являются числа x1 − 1, x2 − 1, где x1, x2 — корни квадратного уравнения 3x2 − 5x − 6 = 0.
1) x2 + x − 6 = 0;
2) 3x2 − 11x + 8 = 0;
3) 3x2 − x − 8 = 0;
4) 3x2 + 11x + 8 = 0;
5) 3x2 + x − 8 = 0.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
Решение.
По теореме Виета для исходного уравнения получим:
Пусть корни искомого уравнения — x1', x2'. Тогда получим:
По обратной теореме Виета получим искомое уравнение 3x2 + x − 8 = 0.
Правильный ответ указан под номером 5.
Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения